отец, Андрей Владимирович, занимал высокий пост в КГБ, мать, Татьяна Ивановна, выпускница Института им. Плеханова, но после рождения Ани посвятила себя воспитанию дочери. Это не спасло их брак, и когда Ане было четыре года, родители развелись. Отец уехал в США, а девочка осталась с мамой в Москве. Тем не менее отец очень тепло относился к дочери, оказывал помощь.
Анна Горшкова училась в серьезной английской спецшколе с детьми элиты того времени, вместе с ней учились Денис Янковский (сын актера Игоря Янковского) , Андрей Шелепин (внук бывшего председателя КГБ Александра Шелепина) , Даша Волкогонова (внучка Дмитрия Волкогонова, председателя ряда комиссий Правительства РФ) , дочь Никиты Михалкова и т. д. Несмотря на элитарность учеников, дисциплина в школе была очень жесткой, всех нежелающих учиться исключали без внимания к заслугам и положению родителей. Многие дети, и Анна Горшкова не исключение, боялись преподавателей и даже созванивались накануне, сверяя ответы к домашним заданиям.
Стремясь дать дочери всестороннее образование, родители не отговаривают Анну от поступления в музыкальную школу, детский хор им. Попова и даже Гнесинку, где будущая актриса какое-то время занималась вокалом. Но узнав, что природных данных для быстрой карьеры знаменитой певицы у нее нет, Анна Горшкова бросает Гнесинку и решает стать моделью.
В 16 лет она дебютирует как модель, сразу поступая в лучшие модельные агентства Москвы и Парижа. Но если в Москве девушку еще не загружали полным рабочим днем, то на парижских подиумах к молодой дебютантке отнеслись со всей серьезностью профессионального модельного бизнеса. Она прошла кастинг и получила первый «выход», но сразу после этого упросила мать (которая не отпустила дочь одну в Париж) вернуться обратно, отказавшись от карьеры модели французской модели. В глянцевых журналах начала 2000 года ее можно увидеть в рекламе нижнего белья.
В 2001 году Анна Горшкова поступает на вечернее отделение факультета социологии и управления персоналом Российского университета управления. Она изучает психологию, философию, общение с людьми и мечтает стать актрисой.
– В Гитисе и «Щуке» закладываются стереотипы, которых я хочу избежать, которые в определенных ситуациях даже мешают. Гораздо важнее тот опыт, который получаешь в ходе практической работы.
Тем не менее в 2003 году Анна Горшкова закончила Школу актерского мастерства компании «А-Медиа».
В то время телекомпания СТС и компания А-Медиа начинали международный проект – съемки сериала «Бедная Настя». Американские партнеры захотели, чтобы в сериале были задействованы новые лица, которых зритель еще не видел на телеэкране, и для этого затребовали фотографии самых известных моделей Москвы. В этот список попала и Анна Горшкова. Поспособствовал ли ведущий крупный бизнес в США отец или действительно выбор был совершен честно, но из всего списка было отобрано 30 человек, которых впоследствии российский телезритель видел в сериале.
Для счастливчиков при Школе-студии Мхат открыли двухмесячные актерские курсы. Занятия продолжались с 9 утра до 9 вечера пять дней в неделю, но Аня Горшкова из-за учебы в университете часто их пропускала. Несмотря на пропуски и негативную оценку преподавателя по актерскому мастерству, роль в «Бедной Насте» Аня все же получила.
Следующей работой молодой дебютантки стала одна из главных ролей в сериале «Дорогая Маша Березина», а потом и «Всадник по имени Смерть», куда она была приглашена Кареном Шахназаровым на главную женскую роль, но отказалась из-за постельных сцен. Правда, сыграв в этом же фильме другую роль, она была крайне удивлена, когда на премьере узнала, что все постельные сцены были вырезаны. После этих съемок Анна получила главную роль в сериале «Две судьбы 2».
Так Анна Горшкова стала известной актрисой. Следом шли роли в картинах «Две судьбы 2. Золотая клетка», «Билет в гарем», «Пассажирка», «Две судьбы 3. Новая жизнь» и др.
Анна Горшкова долго выбирала среди претендентов, которых было немало: активная жизнь в московских клубах, карьера модели и актрисы сделали ее популярной. Но избранником актрисы стал бизнесмен Михаил Борщев, за которого она в итоге вышла замуж.
