В 7 лет параллельно поступила и окончила детское модельное агентство Вячеслава Зайцева и была зачислена в одноимённый театр модельера. В составе коллектива неоднократно становилась лауреатом различных конкурсов.
В 2000 году перешла в детское модельное агентство Алексея Буланова «Степ-Хаус», где продолжала обучаться актёрскому мастерству, современному танцу, жонглированию, танцу на пуантах, степу, элементам акробатики, дефиле.
На Настю обратили внимание, и вскоре она уже снималась в «Улице Сезам».
В 2003 году режиссёр Иван Соловов утвердил её на роль дочери главной героини Марго в своём фильме «Слова и музыка» (2004.
В следующем году состоялись съёмки в клипе шансонье Михаила Задорина на песню «Белорусский вокзал» (режиссёр — Екатерина Гроховская) , а Борис Грачевский приглашает Настю в «Ералаш», где она сыграла главные роли в трёх сюжетах.
В 2005 году Анастасия Сиваева участвует в телевизионном спектакле «Сквозная линия» (режиссёр — Пётр Штейн) , по одноимённому произведению Людмилы Улицкой.
В 2007 году была приглашена в первый неадаптированный российский ситком «Папины дочки» на роль Дарьи Васнецовой, который принёс актрисе широкую известность.
В 2010 году Анастасия Сиваева поступила на актёрский факультет Института современного управления, кино и телевидения (художественные руководители мастерской Евгений Жариков и Наталья Гвоздикова) 1
